Простые задачки для трейдеров

Архив курьезных публикаций на форумах клуба
Аватара
elite
ГУРУ
Сообщения: 2503
Зарегистрирован: 21 сен 2004, 11:35
Откуда: Москва
Контактная информация:

Простые задачки для трейдеров

Непрочитанное сообщение elite » 11 янв 2006, 12:01

1. Курс инструмента задается следующим образом.
В начальный момент цена равна 1.0000
В каждый новый тик кидается монетка, если орел p = p*1.0001, если решка p = p/1.0001
Спред равен 2 пипсам. Трейдер обладает суммой в 100000 долларов. Максимальное плечо 1:100
Доказать, что в данной ситуации для трейдера не существует прибыльной стратегии.

2. Есть М стратегий. Каждая стратегия берет входной капитал K, который
умножается на логнормальную случайную величину k, где k = exp(n/10), где n -
нормальная случайная величина c максимумом в 0 и дисперсией 1.
После этой процедуры случайного приращения результат умножается на 0.99
Все стратегии пронумерованы от 1 до М.
Из М стратегий выбирается случайным образом номер P, 1<=Р<=M, и стратегия
с номером P изменяется во втором шаге - вместо умножение на 0.99, происходит
умножение на 1.01

Задача: вызывая процедуры стратегий 1..M, найти номер P прибыльной стратегии,
за минимальное число шагов. Вероятность того, что выбор P правильный, должен
быть не менее 66.66%

3. Есть 1 стратегия. Стратегия берет входной капитал K, который
умножается на логнормальную случайную величину k, где k = exp(n), где n -
нормальная случайная величина c максимумом в 0 и дисперсией D = 1.
После этой процедуры случайного приращения результат умножается на p = 1.25
Трейдер обладает капиталлом R.
Задача - определить оптимальное отношение K/R, для достижения максимального
геометрического роста капиталла.

4. Есть 1 стратегия. Стратегия берет входной капитал K, который
умножается на логнормальную случайную величину k, где k = exp(n), где n -
нормальная случайная величина c максимумом в 0 и дисперсией D.
После этой процедуры случайного приращения результат умножается на p, где p>0.
Есть N наблюдений последовательных изменений капитала K: K{1} .. K{N}
Определить вероятность того, что p>t, где t задано.
К примеру решить задачу для D=1, t=1.05, Kn = {1,2,1,2}

Первому, кто решит все 4 задачи, я дам 100 долларов
Последний раз редактировалось elite 11 янв 2006, 16:44, всего редактировалось 1 раз.

Аватара
PIOner
Бывалый
Сообщения: 193
Зарегистрирован: 20 окт 2003, 05:55
Откуда: Родина за таможнями...

Re: Простые задачки для трейдеров

Непрочитанное сообщение PIOner » 11 янв 2006, 13:38

elite писал(а): Первому, кто решит все 4 задачи, я дам 100 долларов
Блин, представляю как сейчас все "парятятся", чтобы заработать "стольник" зелени.
Вот вспомнил одну жизненную ситуаци.
В нас был на работе один верующий.
Ну мужики всегда травили анекдоты, и часто "матные" - это очень смущало верующего.
Тут мужики и пристали к нему: "Скажи Х...Й, и дадим 100 долларов"
И в таком духе периодически "доставали" его.
Один раз его окончательно "достали", и он говорит:
"Не скажу Х...Й, и не надо мне Ваших 100 долларов..." :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:
Удачи.

Аватара пользователя
Михаил М
Эксперт
Сообщения: 2432
Зарегистрирован: 22 июл 2005, 15:58
Откуда: C.Петербург
Контактная информация:

Re: PIOner, Re: Простые задачки для трейдеров

Непрочитанное сообщение Михаил М » 11 янв 2006, 15:51

Товарисч преподаватель,а мона вопрос с задней парты?
Я по первой задачке,так как в остальных все равно нифига не понял...
Может ли цена актива стать отрицательной? Нулевой?
Я знаю, что я ничего не знаю.

Аватара
elite
ГУРУ
Сообщения: 2503
Зарегистрирован: 21 сен 2004, 11:35
Откуда: Москва
Контактная информация:

Непрочитанное сообщение elite » 11 янв 2006, 16:45

Не может :)

Аватара пользователя
Михаил М
Эксперт
Сообщения: 2432
Зарегистрирован: 22 июл 2005, 15:58
Откуда: C.Петербург
Контактная информация:

Re: elite,

Непрочитанное сообщение Михаил М » 11 янв 2006, 17:41

Ну вот значится так,товарищ профессор...если Вы действительно обещали тут чегой-то...тому кто первый вызовется...ну типа на балл выше - так ставьте "три"...я уже иду ( силы уже не те что раньше,ну ничего)...
По первой задачке.
Что будем делать,когда цена инструмента понизится ниже начального спреда - - 0,0001?
Если верить моему старому калькулятору,то после того как выпадет 100 000 решек подряд ( А как говаривал один инвестор,мы никуда не торопимся,верно?) цена станет (цена Х/1.0001**100 000=цена Х * 4.54 *10**(-5). Здесь "цена Х" - это цена до серии из 100 000 подряд выпадения решек.
Короче,мы дожидаемся практически нулевой цены,покупаем,и ждем,ждем,...пока не вырастет.
Фиксируем прибыль.
Время ожидания - за скобками.
Все.
Я знаю, что я ничего не знаю.

Аватара пользователя
Олег
Lord of the Pits™
Сообщения: 2601
Зарегистрирован: 22 фев 2002, 14:14
Откуда: Москва
Контактная информация:

Re: elite, Простые задачки для трейдеров

Непрочитанное сообщение Олег » 11 янв 2006, 18:20

Это не для трейдеров задачки.
Избавляю от денег. Дорого.

Аватара пользователя
JWT
Женя™
Сообщения: 5514
Зарегистрирован: 27 фев 2003, 11:16
Контактная информация:

Re: elite, Простые задачки для трейдеров

Непрочитанное сообщение JWT » 11 янв 2006, 18:29

Последнии 3 прочитать ниасилил.
А жаль,стобакофф то были уже почти рядом,ах...
http://pratrader.livejournal.com

Аватара
elite
ГУРУ
Сообщения: 2503
Зарегистрирован: 21 сен 2004, 11:35
Откуда: Москва
Контактная информация:

Re: elite,

Непрочитанное сообщение elite » 11 янв 2006, 18:45

Михаил М писал(а):Ну вот значится так,товарищ профессор...если Вы действительно обещали тут чегой-то...тому кто первый вызовется...ну типа на балл выше - так ставьте "три"...я уже иду ( силы уже не те что раньше,ну ничего)...
По первой задачке.
Что будем делать,когда цена инструмента понизится ниже начального спреда - - 0,0001?
Если верить моему старому калькулятору,то после того как выпадет 100 000 решек подряд ( А как говаривал один инвестор,мы никуда не торопимся,верно?) цена станет (цена Х/1.0001**100 000=цена Х * 4.54 *10**(-5). Здесь "цена Х" - это цена до серии из 100 000 подряд выпадения решек.
Короче,мы дожидаемся практически нулевой цены,покупаем,и ждем,ждем,...пока не вырастет.
Фиксируем прибыль.
Время ожидания - за скобками.
Все.
Михаил - будем считать что у вас лично зачОт по этой задаче - но её условия скорректированы :)

Аватара
Ispitatel
Завсегдатай
Сообщения: 756
Зарегистрирован: 06 июл 2002, 00:24
Откуда: Москва

Re: elite, Простые задачки для трейдеров

Непрочитанное сообщение Ispitatel » 12 янв 2006, 01:18

Олег писал(а):Это не для трейдеров задачки.
Олег, а можно из Вашего сундучка пару задачек или головоломок.
Если конечно есть время и желание.
Лучше всего ты учишь тому, чему тебе самому больше всего надо научиться. (Р. Бах)

Аватара
elite
ГУРУ
Сообщения: 2503
Зарегистрирован: 21 сен 2004, 11:35
Откуда: Москва
Контактная информация:

Непрочитанное сообщение elite » 12 янв 2006, 09:44

Еще 100 баксов

5. Трейдер кидает монетку N раз. N=7. Все N раз выпадает орел. Определить
вероятность того, что у монетки сторона с решкой отсутствует.

6. Есть М стратегий. Есть N наблюдений последовательных изменения капитала K:
K{1} .. K{N} для каждой стратегии. Наблюдаемые случайные величины являются
нестационарными переменными. Есть N-1 приращений и есть корреляционная
матрица MxM. Найти вероятность того, что все M стратегий являются
независимыми, то есть все последовательности наблюдений капиталла К являются
независимыми случайными величинами.

7. Есть стратегия дающая R процентов годовых. R=40%
Какое максимальное число сделок в год нужно делать, что бы доход трейдера
был не ниже дохода брокера от комиссионных? Средняя волантильность инструмента N
пипсов в день. N=100. Спред p пипсов. p=5

8. Курс инструмента задается следующим образом.
В начальный момент цена равна 1.0000
В каждый новый тик кидается монетка, если орел p = p*1.0001, если решка p =
p/1.0001. Цена округляется до пипса.
Спред равен p пипсам. p=2. Трейдер обладает суммой в S долларов. S=1000.
Максимальное плечо 1:100
Размер лота 100 долларов. Трейдер может держать открытым ровно 1 лот.
Возможны только 3 состояния - BUY, SELL, нет открытых позиций.
Margin Call наступает при достижении Margin Level 100%

Найти матожидание числа сделок, после совершения которых
наступает margin call.

Аватара
Kobra007
Эксперт
Сообщения: 1987
Зарегистрирован: 22 июн 2002, 22:57

Непрочитанное сообщение Kobra007 » 12 янв 2006, 10:52

elite писал(а):
5. Трейдер кидает монетку N раз. N=7. Все N раз выпадает орел. Определить
вероятность того, что у монетки сторона с решкой отсутствует.
Теоритически, сколько бы элиты не кидали бы монетку, вероятность, что у монетки сторона с решкой отсутствует, будет 0.5.
Ну а практически вероятность, что у монетки сторона с решкой отсутствует, будет равна 0. И для того чтобы это знать, не обязательно быть полным элитом, чтобы ее еще и подбрасывать. :)

Ну енто ладно.
Меня вот интересует вот ента очередная хохмочка
elite писал(а):
Еще 100 баксов
Похоже, что господа элиты забыли сделать приписку "Еще 100 ДЕМОбаксов". Так как лично мне с трудом представляется, как элиты будут призеру передавать енти самые мифические "призы". ;-)

Аватара
elite
ГУРУ
Сообщения: 2503
Зарегистрирован: 21 сен 2004, 11:35
Откуда: Москва
Контактная информация:

Непрочитанное сообщение elite » 12 янв 2006, 11:05

Не нравится - не ешь :)

Аватара
Kobra007
Эксперт
Сообщения: 1987
Зарегистрирован: 22 июн 2002, 22:57

Re: elite,

Непрочитанное сообщение Kobra007 » 12 янв 2006, 11:22

Давайте оставим в покое кулинарные предпочтения. ;-)
Я привел решение пятой задачки, токмо для того, чтобы наглядно показать как теория и практика могут различаться. И иногда, для того чтобы достичь желаемого результата не обязательно биться 15 лет головой о стенку, что то там рассчитать, доказывать или подбрасывать. ;-)

Аватара
elite
ГУРУ
Сообщения: 2503
Зарегистрирован: 21 сен 2004, 11:35
Откуда: Москва
Контактная информация:

Непрочитанное сообщение elite » 12 янв 2006, 11:31

К сожалению я не принимаю Ваше решение.

Конечно же, есть вероятность, что решение придуманное самим автором будет неправильным с точки зрения одного из решающих. А правильное решение не будет приниматься автором.

В этом случае в его системе координат 100 баксов являются 100 демобаксами.

Аватара пользователя
Михаил М
Эксперт
Сообщения: 2432
Зарегистрирован: 22 июл 2005, 15:58
Откуда: C.Петербург
Контактная информация:

Непрочитанное сообщение Михаил М » 12 янв 2006, 11:55

Уважаемый Элит!
А что если на все задачки я попытаюсь дать ответы на "другом языке"? Вам очевидно ,нравятся всякие расчеты-выводы на "осьмнадцати листах", я же - физик по образованию ( и смею надеятся,по духу) и потому ко всякой математике подхожу по бессмертному выражению одного из своих учителей :"Пусть все,что я далее использую,будет иметь смысл..." ( Это вместо бесконечного описания достаточных и необходимых условий).
Так вот. Вы, насколько я понимаю,на текущий момент ( и данными задачками в том числе) стараетесь доказать два утверждения:
1. Цены на ликвидные фин.инструменты определяются исключительно маркетмейкерами на основании своих представлений ( например генератором случайных чисел). 2.Из-за этого движения цен чисто случайны и не имеют закономерностей.Поэтому нет и не может быть торговых систем (стратегий,трейдеров) устойчиво дающих доходность достоверно опережающую инфляцию ( ну скажем 20-40% годовых)

Если я правильно сформулировал Вашу точку зрения (?) то вот несколько важных возражений:
1. Если маркетмейкер при выставлении своих ордеров не будет идти за рынком - то есть снижать цену при явном преобладании приказов на продажу и повышать при преобладании покупателей то такой маркетмейкер неизбежно и довольно быстро попадет в ситуацию когда он "играет против рынка" - учебный пример - Ник Лисон и Бэррингз.
Если я не ошибаюсь,Вы высказывали мысль о манипулированиии ММ даже на форекс(!). Вам наверное известно,что зимой 2004-2005 года ЦБ Японии проводил регулярные интервенции по йене и потратил на это около 200 ярдов (долл.!) При этом все чего добился этот маркет мейкер - не пустил йену ниже 102. Сколько бы ему стоило если бы его "генератор" потребовал ослабить йену? Насколько мне известно резервы ФРС - где-то 200-300 ярдов. Если идти на сильном тренде на форекс против рынка - от силы 2 недели.. О такой "мелочи" как всякие UBS или Дойчебанк нечего и говорить...
То есть заставить рынок жить "по своему" реально не сможет никто.
2. Имеют ли цены закономерности? То что в цене ликвидных фмнинструментов содержится доля случайного - очевидно. Но какая доля? Я Вам уже писал - с помощью показателя Херста и метода изложенного у Э.Петерса реально можно с высокой достоверностью ( я не математик - см.выше - но с достаточной для практических целей) ВЫЯВИТЬ неслучайность. Да, метод делает это "постфактум". Можно ли строить на этом стратегии,системы - другой вопрос. Важно! Я могу Вам ДОКАЗАТЬ наличие неслучайных составляющих в ценообразовании,причем достаточно строго и объективно. Причины этих "неслучайностей" - закономерностей не важны. Важно что есть эти "неслучайности".
Следовательно заработать В ПРИНЦИПЕ возможно. Сколько? Зависит от тысячи факторов - другая тема.
Если хотите подробнее по выявлению закономерностей - пишите...
Вот такой "физический" ответ на "математические" задачки...
Я знаю, что я ничего не знаю.

Ответить